DAY 7 階乗の0の数 - 仮面浪人生の日記

昨日は一応勉強したが親に仕事を命じられたのでこっちを書くことをすっかり忘れていた。

例題

$100!$ の末尾に $0$ はいくつ連続して続くか。(チャート式改)

解答

$10$ で何回割れるかを見ればよいわけだが、 $1$ から $100$ の中には $2^n$ の倍数より $5^n$ の倍数の方が少ないから

$5$ で何回割り切れるかを見ればよい。

$1$ から $100$ の整数の中で $5$ の倍数の数は $20$

$5^2$ の倍数の数は $4$

$5^3=125$ の倍数の数は $0$

よって $24$ 回割れるので、 $100!$ は末尾に $0$ が $24$ 回続く。

以上である。

合計：37分