DAY 15 だいぶ間があきました - 仮面浪人生の日記

本当にすいませんでした。

言い訳をさせていただくと、　先週の6日には母親が海外旅行から帰宅するということでセントレアまで１日かけて行き帰ってきたため勉強する暇がなかったのだ。
今考えると、車内で書き物まではできなかったとはいえ参考書を読むぐらいはできたとは思っている。

また7日には姉が帰省するということで長野まで迎えにいった。
長野まではそこまで遠くないので問題なかったのだが、帰ってきてから問題になったのが模試の採点だ。

私は某K塾の採点業務に応募したのだが、それに付随して行われたのが模擬採点だ。
数十枚の模試の模擬回答(模擬試験の模擬回答というのも変な話だが）を採点し提出したのが9日で、それまではまったく勉強することができなかった。

そして10日に姉が帰宅、ようやく解放されたのだが、しばらく勉強していないとやはりやる気が出なかったのである。
４日間の休養期間を経て今に至るわけだが、ようやく書き始めるとしたい。

さて、今回は採点業務で学んだことについて記したい。

定理1-同じものを含む順列

$p$ 個の同じものA、 $q$ 個の同じものB、 $r$ 個の同じものCを一列に並べる( $p+q+r=n$ )順列の数は

$\frac{n!}{p!q!r!}$

証明（というより説明)

$n$ 個のそれぞれ異なるものを一列に並べる順列の数は $n!$ である。

同じものAは $p$ 個あるので、その $p$ 個の同じものをそれぞれ区別して $a_1,\cdots,a_p$ と名前をつけるとそれらをならべかえる順列の数は $p!$ である。

いま、区別しないで考えると、n!をp!で割ればその答えが得られる。

B,Cについても同様のことが言える。

問題については時間がないため省略する。(のちの定理も同様)

定理2-等差三項

等差数列の任意のこの順に連続する三項 $p,q,r$ について次が成立する。

p+r=2q

証明

公差を $k$ とすると $q=p+k$ , $r=p+2k$

このとき $p+r=p+p+2k=2(p+k)=2q$

よって示された。

以上である。明日からはしっかり勉強したい。

合計：0時間